Čeština
Matematika
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Dějepis
Fyzika
Obecná chemie
Periodická tabulka prvků
Anorganická chemie
Organická chemie
Biochemie
Chemie v praxi
Rozhodovačka
Otázky
Slepé mapy
Pexeso
Přesouvání
Rozřazovačka
Poznávačka
Krok po kroku
Vpisování
Porozumění
Příběhy
Pojmy ve větách
Týmovka
Závody
Odkrývačka
Chemické výpočty
Látkové množství, molární hmotnost
Látkové množství
Látkové množství obvykle přeneseně vyjadřuje počet částic (atomů, iontů, molekul). Značí se n, jeho jednotka je \mathrm{mol}.
\mathrm{1\;mol} látky obsahuje přesně 6{,}022\,140\,76 \cdot 10^{23} částic. Toto číslo se označuje jako Avogadrova konstanta, značí se N_A.
Platí tedy vztah n = \frac{N}{N_A}, kde n je látkové množství, N_A je Avogadrova konstanta a N je skutečný počet částic.
Příklad
Jakému látkovému množství odpovídá 3,011 \cdot 10^{23} atomů zlata?
Látkové množství (n) spočítáme tak, že zjistíme podíl reálného počtu částic (3{,}011 \cdot 10^{23}) a počtu částic v jednom mol látky (6{,}022 \cdot 10^{23}). Dosadíme: n = \frac{N}{N_A} = \frac{3{,}011 \cdot 10^{23}}{6{,}022 \cdot 10^{23}} = 0{,}5. Látkové množství atomů zlata je 0,5 mol.
Molární hmotnost
Molární hmotnost (M, jednotka \mathrm{g/mol}) vyjadřuje hmotnost určitého látkového množství látky. Molární hmotnost lze spočítat na základě relativních atomových hmotností uvedených v periodické tabulce.
Tedy například molární hmotnost dvouatomové molekuly kyslíku (A_r = 16{,}00) se spočte takto: M_{\mathrm{O_2}} = 2 \cdot 16 = 32\;\mathrm{g/mol}.
Výpočty na základě látkového množství a molární hmotnosti
Na základě látkového množství a molární hmotnosti látky lze spočítat hmotnost (m) dle vztahu m = n \cdot M. Naopak látkové množství je možné spočítat na základě hmotnosti a molární hmotnosti: n = \frac{m}{M}.
Koncept látkového množství je tedy užitečný např. pro zjišťování množství látek v rámci chemických reakcí. Například při rozkladu vody na vodík a kyslík (\mathrm{2\;H_2O \longrightarrow 2\;H_2 + O_2}) ze 2 mol vody vznikají 2 mol dvouatomových molekul vodíku. Tyto látky mají odpovídající látkové množství, ale budou se lišit svou hmotností.
Výpočty z chemických rovnic
Z chemických rovnic lze vypočítat např. látkové množství či hmotnost jednotlivých zúčastněných látek. Je nutné ovládat výpočty spojené s látkovým množstvím.
Při výpočtech z rovnic je potřeba vycházet ze stechiometrických koeficientů. Např. v rámci reakce \mathrm{2\;H_2 + O_2 \longrightarrow 2\;H_2O} ze 2 mol vodíku a 1 mol kyslíku vznikají 2 mol vody. Pokud by měly vzniknout 4 mol vody (dvakrát tolik), bylo by potřeba 4 mol vodíku a 2 mol kyslíku.
Reagující látky si (s přihlédnutím ke stechimetrickým koeficientům) odpovídají svým látkovým množstvím. Tedy např. ke vzniku 18 g vody (n = 1\;{\mathrm{mol}}; M = 18\;\mathrm{g/mol}) by bylo potřeba 2 g vodíku (n = 1\;{\mathrm{mol}}; M = 2\;\mathrm{g/mol}) a 16 g kyslíku (n = 0{,}5\;{\mathrm{mol}}; M = 32\;\mathrm{g/mol}).
Látková koncentrace
Látková koncentrace je veličina popisující látkové množství v určitém objemu látky (obvykle roztoku). Značí se c, obvykle užívanou jednotkou je \mathrm{mol/dm^3} (v jednotkách SI pak \mathrm{mol/m^3}).
Čím je roztok koncetrovanější, tím více určité složky obsahuje (respektive tím obsahuje větší látkové množství této složky).
Látková koncentrace se spočítá podle vztahu c = \frac{n}{V}, kde n je látkové množství v \mathrm{mol} a V je celkový objem v \mathrm{dm^3}.
Hmotnostní zlomek
Hmotnostní zlomek vyjadřuje podíl hmotnosti části ve vztahu k celku, obvykle se používá při vyjadřování složení směsí. Je to bezrozměrná veličina. Značí se w. Nabývá hodnoty od 0 do 1, často se vyjadřuje v procentech (též hmotnostní procento).
Hmotnost zlomek (w) lze vypočítat takto: w = \frac{m}{m_c}, kde m je hmotnost části (určité látky) a m_c je hmotnost celé směsi.
Příklad: známe hmotnost části a hmotnost celé směsi
150 g jogurtu obsahuje 7,5 g bílkovin. Jaký je hmotnostní zlomek bílkovin v jogurtu?
Konkrétní část směsi, tedy bílkoviny (m), váží 7,5 g. Celá směs, tedy jogurt (m_c), váží 150 g. Na základě těchto hodnot spočítáme hmotnostní zlomek: w = \frac{m}{m_c} = \frac{7{,}5\,\mathrm{g}}{150\,\mathrm{g}} = 0{,}05. V jogurtu je tedy \frac{5}{100} neboli 5 % bílkovin, jinými slovy 5 % hmotnosti jogurtu je tvořeno bílkovinami.
Vztah pro hmotnostní zlomek je samozřejmě možné upravit a spočítat tak:
- hmotnost části směsi (na základě znalosti hmotnostního zlomku a celkové hmotnosti): m = w \cdot m_c
- hmotnost celé směsi (na základě znalosti hmotnosti části a hmotnostního zlomku): m_c = \frac{m}{w}
Hmotnostní zlomek se mnohdy počítá pro roztoky tvořené určitou látkou a rozpouštědlem. Celková hmotnost směsi (m_c) je v takovém případě součtem hmotnosti látky a hmotnosti rozpouštědla: w = \frac{m}{m_c} = \frac{m_\mathrm{látka}}{m_\mathrm{látka} + m_\mathrm{rozpouštědlo}}
Příklad: známe hmotnost části a hmotnost rozpouštědla
10 g soli jsme rozpustili v 90 g vody. Jaký je hmotnostní zlomek soli ve vodě?
Rozpuštěná látka má hmotnost 10 g, celková hmotnost roztoku je součtem hmotnosti rozpuštěné látky (soli) a rozpouštědla (vody), tedy: w = \frac{m}{m_c} = \frac{m_\mathrm{soli}}{m_\mathrm{soli} + m_\mathrm{vody}} = \frac{10\,\mathrm{g}}{10\,\mathrm{g} + 90\,\mathrm{g}} = \frac{10\,\mathrm{g}}{100\,\mathrm{g}} = 0{,}1. Hmotnostní zlomek soli ve vodě je 0,1.
Výpočty hmotnostního zlomku jsou v podstatě obdobné výpočtům s procenty. Mj. je dobré si uvědomit, že hmotnost části směsi je vždy menší než hmotnost celé směsi – jinými slovy část směsi nemůže tvořit více než 100 % její hmotnosti (např. 100 g medu z principu nemůže obsahovat 110 g cukru).
Výpočty z chemických vzorců
Hmotnostní zlomek prvku ve sloučenině lze spočítat jako poměr molární hmotnosti tohoto prvku ku molární hmotnosti celé molekuly (sloučeniny): w_{\mathrm{prvku}}=\frac{a{\cdot}M_{\mathrm{prvku}}}{M_{\mathrm{sloučeniny}}} (a je počet atomů daného prvku).
Například relativní atomová hmotnost vodíku je 1,01, relativní atomová hmotnost kyslíku 16,00. Hmotnostní zlomek vodíku ve vodě (\mathrm{H_2O}) se spočítá jako \frac{2 \cdot 1,01}{2 \cdot 1,01 + 16{,}00} = 0{,}11.
