Elektrický proud v látkách

V pevných látkách je elektrický proud převážně veden volnými elektrony. V kapalinách a plynech vedou elektřinu hlavně ionty. Podle toho, jak je daná látka schopna vést elektřinu, rozlišujeme vodiče a izolanty.

Vodič

Látka, kterou se snadno pohybují elektricky nabité částice a tedy dobře vede elektrický proud.

• zejména kovy, ale také materiály jako grafit (tuha)
• kapaliny s velkým množstvím rozpuštěných iontů (mořská voda je celkem dobrý vodič)
• plyny pod vysokým napětím (blesk) nebo teplotou (Slunce) –tzv. plazma.

Izolant

Pravý opak vodiče – látka, která neumožňuje pohyb nabitých částic a prakticky nevede elektrický proud.

• většina běžných nekovových materiálů jako plasty, sklo, (suché) dřevo, papír, guma
• kapaliny s minimem iontů (destilovaná voda)
• plyny za běžných podmínek

Pokud elektricky nabijeme vodič, mohou se po něm nabité čásice přesouvat (například když je přivedeme všechny na jedno místo rozprostřou se, nebokdyž přiblížíme souhlasně nabité těleso, utečou na vzdálenější konec, ) nebo rozprostřít. Pokud ale nabijeme izolant, musí nabité částice zůstat na těch místech, kam jsme je přivedli.

I dobré vodiče mají elektrický odpor (nulový odpor mají jen supravodiče).

Záleží na materiálu i na rozměrech vodiče. K zjištění odporu drátu potřebujeme konkrétně znát:

• typ materiálu (rezistivita \rho, s jednotkou Ω⋅m)
• průřez vodiče (S)
• délka vodiče (l)

Odpor vodiče R se pomocí těchto parametrů spočítá jako:

R=\rho\frac{l}{S}

Odpor součástek ovlivňuje jejich teplota. Obvykle uváděné hodnoty platí pro určitou referenční teplotu t_0. Takový referenční odpor označujeme R_0. Pokud se teplota změní na hodnotu t, změní se odpor na R:

R=R_0(1+\alpha\Delta t)

kde \Delta t je rozdíl teplot t-t_0. Typicky je t_0 laboratorní teplota, např. 20 °C.

Veličina \alpha je teplotní koeficient odporu, má jednotku K⁻¹ (nebo °C⁻¹) a pro běžné vodiče má hodnoty v tisícinách K⁻¹.

Tento vztah je jen přibližný – hodí se pro teploty blízké t_0, Pokud se blížíme absolutní nule nebo tavení materiálu, je již nepoužitelný.

Stejně se setkáme se zápisy R=R_0(1+\alpha\Delta T) při \Delta T=T-T_0. To je jen vyjádření faktu, že můžeme dosazovat termodynamické teploty (T) nebo teploty v Celsiově stupnici (t).

Pro rezistivitu materiálu platí obdobný vztah jako pro odpory, tedy \rho=\rho_0(1+\alpha\Delta t).

Elektrický odpor R představuje, jako moc látka brání průchodu elektrického proudu. Pro část obvodu (například jednu součástku) s odporem R platí:

R=\frac{U}{I}

kde U je napětí na této součástce a I je proud, který jí protéká.

Pokud potřebujeme zjistit napětí nebo proud, upravíme R=\frac{U}{I} na tvar U=R\cdot I nebo I=\frac{U}{R}.

Obecné vztahy jako \mathrm{proud}=\frac{\mathrm{nap\check eti}}{\mathrm{odpor}} používané v Ohmův zákon pro část obvodu platí i pro celý obvod, jen mají tyto veličiny trochu jiný význam:

• místo napětí na prvku, máme elektromotorické napětí zdroje U_\mathrm e
• místo proudu prvkem, máme proud dodávaný zdrojem do obvodu I
• místo odporu prvku máme celkový odpor obvodu R+R_\mathrm i. Kde:
  R = odpor vnějšího obvodu, tedy celého obvodu kromě zdroje.
  R_\mathrm i = vnitřní odpor zdroje, tedy jak se zdroj sám brání dodávání proudu.

Pro ideální zdroj napětí je R_\mathrm i nula. Reálné zdroje dělíme na tvrdé (nízké R_\mathrm i, např. autobaterie) a měkké (vyšší R_\mathrm i, např AAA baterie). Ohmův zákon pro celý obvod tedy zní:

I=\frac{U_\mathrm e}{R+R_\mathrm i}

Napětí v obvodu a úbytek napětí na vnitřním odporu

Pokud I=\frac{U_\mathrm e}{R+R_\mathrm i} roznásobíme jmenovatelem, dostaneme:

R\cdot I+R_\mathrm i\cdot I=U_\mathrm e

Člen R\cdot I je vlastně napětí ve vnějším obvodu, neboli svorkové napětí zdroje (U).

Člen R_\mathrm i\cdot I je napětí ztracené na vnitřním odporu zdroje (U_\mathrm i).

Jinak zapsáno U_\mathrm e=U+U_\mathrm i.

Zkrat

Pokud póly AA baterie propojíme drátem (nulový odpor), nastává zkrat. Podle klasického Ohmova zákona by \mathrm{proud}=\frac{\mathrm{nap\check eti}}{\mathrm{odpor}} měl být nekonečný, ampérmetr ale ukáže jen asi 2 A (nezkoušet, baterie může explodovat, něco podpálit, atd.!)

To právě proto, že ve skutečnosti platí I=\frac{U_\mathrm e}{R+R_\mathrm i}. I když je tedy R nula, jmenovatel díky R_\mathrm i nulový nebude. Dostaneme tak vztah pro zkratový proud:

I_\mathrm{max}=\frac{U_\mathrm e}{R_\mathrm i}

Polovodiče jsou látky s elektrickými vlastnostmi někde mezi vodiči a izolanty. Díky některým unikátním vlastnostem se staly nepostradatelnými pro prakticky veškerou moderní elektroniku.

Polovodiče jsou (nejčastěji pevné, krystalické) látky, které vedou proud, ale jen málo a, na rozdíl od vodičů, jejich elektrický odpor při zahřátí klesá. Tvoří je prvky (zejména z oblasti polokovů v periodické tabulce) i sloučeniny. Např. křemík (Si), germanium (Ge), arsenid gallia (GaAs), sulfid olovnatý (PbS) aj. Vyrábí se z nich diody, tranzistory, termistory a mnoho jiných součástek, na kterých závisí fungování téměř veškeré dnešní elektroniky (počítače).

Princip polovodiče

Když dodáme atomu polovodiče dost energie, může se od něj utrhnout záporný elektron. Navíc za sebou zanechá neobsazené (kladné) místo v atomu, tzv. díru.

Volné elektrony a díry jsou tzv. nosiče náboje. Když totiž přiložíme napětí, budou přenášet náboj – vést proud. Každý ale jinak:

• Volný elektron jednoduše letí, přitahován k +.

• Díru se snaží zaplnit elektrony sousedních atomů přitahované k +. A tím vytvoří novou díru. Tento řetěz děr považujeme za jednu pohyblivou díru (není to tedy skutečná částice, ale jakási pseudočástice).

Pouze když díru zaplní volný elektron, oba nosiče náboje zanikají. To je tzv. rekombinace.

Polovodiče jsou (nejčastěji pevné, krystalické) látky, které vedou proud, ale jen málo a, na rozdíl od vodičů, jejich elektrický odpor při zahřátí klesá. Tvoří je prvky (zejména z oblasti polokovů v periodické tabulce) i sloučeniny. Např. křemík (Si), germanium (Ge), arsenid gallia (GaAs), sulfid olovnatý (PbS) aj. Vyrábí se z nich diody, tranzistory, termistory a mnoho jiných součástek, na kterých závisí fungování téměř veškeré dnešní elektroniky (počítače).

Princip polovodiče

Když dodáme atomu polovodiče dost energie, může se od něj utrhnout záporný elektron. Navíc za sebou zanechá neobsazené (kladné) místo v atomu, tzv. díru.

Volné elektrony a díry jsou tzv. nosiče náboje. Když totiž přiložíme napětí, budou přenášet náboj – vést proud. Každý ale jinak:

• Volný elektron jednoduše letí, přitahován k +.

• Díru se snaží zaplnit elektrony sousedních atomů přitahované k +. A tím vytvoří novou díru. Tento řetěz děr považujeme za jednu pohyblivou díru (není to tedy skutečná částice, ale jakási pseudočástice).

Pouze když díru zaplní volný elektron, oba nosiče náboje zanikají. To je tzv. rekombinace.

Proud v polovodiči

Celkový proud v polovodiči I je součtem proudu elektronů I_\mathrm e a proudu děr I_\mathrm d. Tedy I=I_\mathrm e+I_\mathrm d

Párů elektron-díra vytvořených tepelnou energií je v čistém polovodiči málo (např. 1 z miliardy atomů). Proto často polovodič dopujeme atomy, které mají více nebo méně valenčních elektronů.

Polovodič typu P: Pokud je elektronů méně (gallium, bór, indium, …), chová se atom, jako by měl automaticky díru.

Polovodič typu N: Pokud je elektronů více (fosfor, arsen, …), elektron navíc je extrémně slabě vázán a snadno se stává volným elektronem navíc.

U dopovaných polovodičů není tedy stejný počet děr jako volných elektronů – máme majoritní (většinové) nosiče náboje a minoritní (menšinové) nosiče náboje.

Většinou se dopuje jen nepatrně (i když nahradíme jen každý miliontý atom, zvýšíme vodivost vzorku z 1. odstavce 1000x).

Už podle názvu jde o spojení dvou příměsových polovodičů – jednoho typu P (majoritními nosiči náboje jsou díry) a druhého typu N (majoritními nosiči náboje jsou volné elektrony).

Pokud je PN přechod zařazen do elektrického obvodu, získá zajímavou a důležitou funkci – propouští proud pouze jedním směrem.

• když je P připojen na + a N na − zdroje, proud prochází (propustný směr)
• když je P připojen na − a N na + zdroje, proud neprochází (závěrný směr)

Nejjednodušší součástkou s PN přechodem je polovodičová dioda. Značíme ji šipkou a čárkou. Přitom tam kde je čárka je N a šipce odpovídá P strana PN přechodu.

Dioda je tedy zapojena v propustném směru když ukazuje cestu obvodem od + k −.

Přívod (konektor) diody vedoucí na P se nazývá anoda. Druhý konektor připojený na N je katoda.