Výpis shrnutí
Převody jednotek
Podtémata
Převody jednotek
Pokud chceme veličinu převést na jinou jednotku (jiný násobek), mění se i číselná hodnota veličiny (protože vyjadřuje kolikrát je tato veličina větší než jedna jednotka).
Pokud přecházíme na vyjádření v menší jednotce (např. z metrů na milimetry), musí se hodnota zvětšit. Tolikrát, kolikrát je nová jednotka menší. A naopak.
Přehled poměrů mezi jednotlivými násobky základních jednotek:
Příklad převodu hmotnosti
Hmotnost m je 1500 g. Převádíme na kg.
- kg je 1000krát větší jednotka než mg
- hodnota se proto 1000krát zmenší
- po převedení máme 1,5 kg
Jednotky s mocninami
Pro převody jednotek s mocninami platí, že poměr v tabulce výše se násobí tolikrát, kolikátou mocninu jednotky máme.
Příklad s plošnými jednotkami
Plocha S je 3 m². Převádíme na cm².
- cm je 100krát menší jednotka než m
- jednotky jsou ve druhé mocnině (m²)
- cm² je tedy (100⋅100)krát menší jednotka než m²
- hodnota se proto 10 000krát zvětší
- po převedení máme 30 000 cm²
Příklad s objemovými jednotkami
Objem V je 150 000 mm³. Převádíme na dm³.
- dm je 100krát větší jednotka než mm
- jednotky jsou ve třetí mocnině (dm³)
- dm³ je tedy (100⋅100⋅100)krát větší jednotka než mm³
- hodnota se proto 1 000 000krát zmenší
- po převedení máme 0,15 dm³
Jednotky plochy
Základní jednotkou plochy je metr čtvereční (značíme m²). Odpovídá čtverci o straně 1 m. Díly a násobky jako decimetr čtvereční (dm²), centimetr čtvereční (cm²) nebo kilometr čtvereční (km²) analogicky odpovídají ploše čtverce o dané délce hrany.
Zatímco u jednotek délky posune každá desetinásobná předpona desetinnou čárku o jedno místo, u plochy jde o dvě místa. Můžeme si to představit na příkladu m² a dm²:
Čtverec o straně 1 m vyplníme čtverci o straně 1 dm tak, že jich dáme 10 do řady a 10 řad na sebe. Vejde se jich tam tedy 10 krát 10.
Převody od větší jednotky k menší:
| 1 m² | 100 dm² |
| 1 dm² | 100 cm² |
| 1 cm² | 100 mm² |
| 1 m² | 10 000 cm² |
| 1 m² | 1 000 000 mm² |
| 1 km² | 1 000 000 m² |
Převody od menší jednotky k větší:
| 1 mm² | 0,01 cm² |
| 1 cm² | 0,01 dm² |
| 1 dm² | 0,01 m² |
| 1 cm² | 0,0001 m² |
Alternativní jednotky
Zejména pro výměru pozemků se používají alternativní jednotky ar a hektar. Jeden ar odpovídá čtverci o straně 10 m a jeden hektar čtverci o straně 100 m.
| ar | a | 100 m² | |
| hektar | ha | 10 000 m² |
Jednotky objemu
Základní jednotkou objemu je metr krychlový (značíme m³). Odpovídá krychli o hraně 1 m. Menší díly decimetr krychlový (dm³), centimetr krychlový (cm³) analogicky odpovídají objemu krychle o dané délce hrany. Někdy se setkáme také s jednotkou km³ (například objem jezera).
Zatímco u jednotek délky posune každá desetinásobná předpona desetinnou čárku o jedno místo, u objemu jde o tři místa. Můžeme si to představit na příkladu m³ a dm³:
Krychli o hraně 1 m vyplníme krychličkami o hraně 1 dm tak, že jich dáme 10 do řady, 10 řad vedle sebe a 10 vrstev na sebe. Vejde se jich tam tedy 10 krát 10 krát 10.
Převody od větší jednotky k menší:
| 1 m³ | 1 000 dm³ |
| 1 dm³ | 1 000 cm³ |
| 1 cm³ | 1 000 mm³ |
| 1 m³ | 1 000 000 cm³ |
| 1 m³ | 1 000 000 000 mm³ |
| 1 km³ | 1 000 000 000 m³ |
Převody od menší jednotky k větší:
| 1 mm³ | 0,001 cm³ |
| 1 cm³ | 0,001 dm³ |
| 1 dm³ | 0,001 m³ |
| 1 cm³ | 0,000 001 m³ |
Například předpona kilo značí tisícinásobek. Takže máme v kilometrové krychli 1000 krát 1000 krát 1000 metrových krychlí (tedy miliardu).
Alternativní jednotky
Zejména pro kapaliny se používají také alternativní objemové jednotky. Konkrétně litry, hektolitry, decilitry centilitry, mililitry (a případně i mikrolitry).
| hektolitr | hl | 100 l | 0,1 m³ |
| litr | l | 1 l | 1 dm³ |
| decilitr | dl | 0,1 l | 100 cm³ |
| centilitr | cl | 0,01 l | 10 cm³ |
| mililitr | ml | 0,001 l | 1 cm³ |
| mikrolitr | µl | 0,000 001 l | 1 mm³ |
Takže mimo jiné 1 m³ = 1000 l.
Nahoru
