Termodynamika

Definice ideálního plynu

Jedná se o zjednodušený model skutečného plynu. Předpokládá:

• Rozměry molekul jsou zanedbatelné oproti vzájemným vzdálenostem.
• Molekuly plynu na sebe silově nepůsobí vyjma vzájemných srážek.
• Vzájemné srážky molekul a srážky molekul se stěnami nádoby jsou dokonale pružné.

Stavová rovnice ideálního plynu

Mezi veličinami popisujícími stav plynu (tlak, teplota, objem a počet částic) je spojitost – nejsou na sobě úplně nezávislé. Tento vztah můžeme vyjádřit a v případě ideálního plynu dokonce pomocí lineární závislosti:

pV = N k T

Přitom je p tlak plynu, V objem plynu, N počet částic plynu, k Boltzmannova konstanta (k = 1{,}38\times 10^{-23} \mathrm{\frac{J}{K}}) a T termodynamická teplota.

Jiné tvary stavové rovnice ideálního plynu

Rovnici výše můžeme zapsat i jinak. Například pomocí látkového množství n a molární plynové konstanty R.

pV = nRT

Konstanta R je definována jako součin k s Avogadrovou konstantou N_\mathrm A. Tedy R=N_\mathrm{A}\cdot k= 8{,}31 \mathrm{\frac{J}{K\cdot mol}}.

Můžeme také použít hustotu plynu \rho a střední molekulovou (atomovou) hmotnost \mu (průměrná hmotnost částice plynu). Dostaneme tvar:

p = \frac{\rho}{\mu}kT

Tepelný stroj je cyklicky pracující soustava, která část energie dokáže přeměnit v mechanickou práci. Prvním tepelným strojem byl parní stroj, který se začal využívat v 19. století. Schematicky můžeme tepelný stroj znázornit takto:

• Teplo Q_1 je přiváděno z ohřívače.
• Teplo Q_2 je odváděno do chladiče.
• Vykonaná práce: W
• Účinnost tepelného stroje obecně spočítáme
  \eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1} = 1-\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{W}{Q_1}
  (může nabývat hodnot mezi 0 a 1)
• Vykonaná práce je dána plochou ohraničenou v pV diagramu.

Carnotův cyklus

Nejefektivnější tepelný stroj je popsán Carnotovým cyklem. Tento cyklus sestává ze čtyř dějů: 1. izotermická expanze, 2. adiabatická expanze, 3. izotermická komprese, 4. adiabatická komprese. Účinnost Carnotova cyklu je rovna: \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}.