Bernoulliho rovnice
Bernoulliho rovnice popisuje souvislost mezi tlakem p v kapalině (o hustotě \rho) a rychlostí jejího proudění v. Podél jedné proudnice platí:
\frac{1}{2}\rho v^2+p = \mathrm{konst.}
Pro dvě místa na téže proudnici tedy platí (pro konstantní hustotu)
\frac{1}{2}\rho v_1^2+p_1 = \frac{1}{2}\rho v_2^2+p_2
Pro jednoduchost obvykle definujeme Bernoulliho rovnici pro vodorovnou uzavřenou trubku.
Jak by to bylo pro nevodorovnou trubku?
Pro nevodorovnou trubku bychom do tlaku museli do celkového tlaku započítávat i hydrostatický tlak p_h.
Bernoulliho rovnice vlastně říká, že zvýšením rychlosti proudění poklesne tlak. Tento princip platí i pro libovolné neturbulentní proudění kapaliny nebo plynu. Matematický vzorec sice v takovém případě neplatí přesně, ale jako odhad se hodí.
Tohoto principu se využívá v řadě případů, kde chceme vůči okolnímu prostředí vytvořit podtlak (fixírka, některé typy vývěv, profil křídla letadel, …).
Zajímavosti
- Bernoulliho rovnice je vlastně rovnice zachování energie na jednotku objemu. Po vynásobení objemem je to ještě patrnější – získáte \frac{1}{2}m v^2 (kinetická energie) a p\cdot V=p\cdot S\cdot s=F\cdot s (práce/potenciální energie).
Zavřít