Hydrostatický tlak: se vzorci
Rozhodovačka
Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Hydrostatický tlak: se vzorci
U kapalin je projevem jejího tíhového působení hydrostatický tlak. Jeho působením na plochu je hydrostatická tlaková síla.
Hydrostatický tlak
Hydrostatický tlak p_\mathrm h závisí na hloubce pod hladinou h, přitažlivosti planety (tíhové zrychlení g) a na tom, o jak „těžkou“ kapalinu jde (hustota \rho). Je to přímo součin těchto tří veličin:
p_\mathrm h=h\cdot\rho\cdot g
Co si z toho například můžeme odvodit:
- není stejný v hloubce 1 m a 100 m
- je stejný ve dvou místech stejně hluboko pod hladinou
- liší se podle kapaliny (v řidší kapalině bude tlak menší)
- na Měsíci bude (ve stejném hrnku) menší
- ve stavu beztíže (g\approx 0) bude nulový
Zároveň máme ale díky vzorci i nástroj na jeho přímý výpočet.
Příklad: Tlak na dně bazénu
Plavecký bazén má hloubku 1,5 m. Jaký je hydrostatický tlak u dna?
- Chceme určit p_\mathrm h a známe hloubku bazénu h.
- Protože v zadání není nic navíc, máme nejspíš předpokládat, že se bazén nachází na Zemi. Použijeme tedy obvyklou hodnotu g\approx 10\,\mathrm{m/s^2}. Také bude asi napuštěn vodou, a ne kyselinou. Tedy přibližně \rho\approx 1000\,\mathrm{kg/m^3}.
- Můžeme tedy dosadit do p_\mathrm h=h\cdot\rho\cdot g.
- p_\mathrm h=1{,}5\cdot 1000\cdot 10 \,\mathrm{Pa}=15 000\,\mathrm{Pa}.
- Hydrostatický tlak na dně je tedy 15 000 Pa.
Příklad: Mumie ponořená ve rtuti
Jaký hydrostatický tlak by drtil zlou filmovou mumii 1 m pod hladinou rtuti (hustota 13 500 kg/m³)?
- Hloubka h je 1 m a tíhové zrychlení g je přibližně 10 m/s².
- Jako \rho musíme použít hustotu rtuti (ne vody), tedy 13 500 kg/m³.
- Dosadíme: p_\mathrm h=h\cdot\rho\cdot g= 1\cdot 13 500\cdot 10 \,\mathrm{Pa}=135 000\,\mathrm{Pa}.
- Stvůru tedy drtí 135 000 Pa.
Hydrostatická síla
Podle známé definice tlaku jako síly na plochu (p=F/S) můžeme odvodit i vzorec pro sílu vyvolanou hydrostatickým tlakem (působící na plochu S).
Do vzorce F=p\cdot S stačí jen dosadit hydrostatický tlak p_\mathrm h:
F= S \cdot h\cdot \rho\cdot g
Jako každá tlaková síla působí v daném místě kolmo na stěnu nebo povrch objektu. Opět můžeme (pohledem na tu rovnici) odvodit řadu skutečností:
- na malou dlaždičku (menší S) na dně bazénu působí menší síla než na celé dno
- s hloubkou roste
Příklad: Síla na tělo potápěče
Jaká síla drtí tělo (1,8 m²) potápěče v hloubce 50 m pod vodou?
- Síla je F=p_\mathrm h\cdot S.
- Plochu S známe a z p_\mathrm h=h\cdot\rho\cdot g máme hloubku h. Za g a \rho dosadíme obvyklé hodnoty 10\,\mathrm{m/s^2} a 1000\,\mathrm{kg/m^3} (voda).
- Dosadíme F= S \cdot h\cdot \rho\cdot g = 1{,}8\cdot 50\cdot 1000\cdot 10\,\mathrm N.
- Po vyčíslení dostaneme 900 000 N. Tedy 0,9 meganewtonu.
Hydrostatický tlak: se vzorci (střední)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.
