Růst vnitřní energie soustavy \Delta U je rovno součtu práce W vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě.

\Delta U = Q + W,

Pokud označíme W' jako práci vykonanou samotnou soustavou ( W'=- W, můžeme jej zapsat také jako \Delta U=Q-W', neboli Q = \Delta U+W'.

Konvence +/-

• koná-li vnější soustava na plynu práci je W>0, koná-li plyn práci, je W<0
• přijímá-li plyn teplo je Q>0, odevzdává-li plyn teplo je Q<0

Více procesů a tepelný stroj

Pokud proběhne více procesů (přijímání tepla, práce, odevzdání tepla), platí pro celkovou změnu vnitřní energie \Delta U=Q_1 +Q_1 +\cdots+W_1+W_2+ \cdots.

U stroje, který pracuje v cyklech, se U na konci cyklu vrací na původní hodnotu a \Delta U je nula.

Pak musí podle 0=Q_1 +Q_1 +\cdots+W_1+W_2+ \cdots být energie vstupující do soustavy (přijaté teplo, dodaná práce) stejná jako energie vystupující ven (odevzdané teplo, vykonaná práce).