Výpis souhrnů
Mechanické kmitání a vlnění
Prohlížíte si souhrny informací k určitým tématům. Systémy Umíme se zaměřují hlavně na jejich procvičování. Ke cvičením k jednotlivým podtématům se dostanete pomocí odkazů níže.
Podtémata
Vlnění: pojmy
Vlnění si představíme intuitivně podle vln na vodě. Obecně je to kmitání (nějaké veličiny), které se šíří do prostoru.
Dělíme jej podle směrů šíření a výchylky:
- podélné – výchylka je rovnoběžná se směrem šíření (např. zvukové vlny, zhušťování a ředění)
- příčné – výchylka je kolmá na směr šíření (např. struna na kytaře, vypadají tak i vlny na vodě)
- ani jedno – výchylka je vůči směru šíření orientovaná libovolně (skutečné vlny na vodě)
Vlny mají stejně jako kmity frekvenci f (kolikrát za sekundu jedním místem prokmitnou) a periodu T (čas, po kterém se začne vlna opakovat). Platí:
f\cdot T=1
Navíc mají vlnovou délku \lambda (vzdálenost, po jaké se začne vlna opakovat). Vlna se šíří rychlostí v. Platí:
v=\lambda \cdot f
Vlnová délka má jednotku m, a rychlost má jednotku m/s.
NahoruZvuk: základy
Zvuk je vlnění. Tedy, zvuková vlna je mechanická vlna, která se šíří látkovým prostředím (např. vzduchem, vodou). Vzniká, když nějaké těleso v tomto prostředí kmitá.
Podle toho, zda je kmitání periodické, můžeme rozlišovat tóny a hluky.
Tón
Zvuková vlna tónu je periodická – je v ní vzor, který se pravidelně opakuje. Jak často se opakuje, nám udává frekvence.
Pravidelně se opakující vzor
Vzor, který se opakuje, může vypadat třeba takto:
Tóny rozdělujeme na jednoduché a složené. Jednoduché tóny můžeme popsat harmonickou funkcí.
Harmonická funkce
Vysvětlit, co je harmonická funkce, je složité. My si vystačíme s tím, že příkladem harmonické funkce je funkce sinus.

Složené tóny lze vytvořit kombinací několika jednoduchých tónů, které se sečtou. Popisují je složitější funkce.
Příklad: Kombinace jednoduchých tónů
Jak můžeme složený tón rozložit na několik jednoduchých tónů?
- oranžová a modrá křivka odpovídají jednoduchým tónům
- fialová křivka odpovídá složenému tónu, který vznikl kombinací modrého a oranžového
Složené tóny většinou najdeme v hudbě (zpěv, zvuk flétny, klavíru nebo klarinetu), zatímco jednoduché tóny umí vytvořit počítač nebo ladička. Složené tóny od sebe rozlišíme sluchem, díky tomu že obsahují zastoupení různých tónů vyšších frekvencí.
Příklady tónu:
- vyslovení samohlásky, např. samohlásky a, e, o, i (naše hlasivky kmitají pravidelně)
- hra na flétnu
- drnknutí na kytaru
- zvuk vrtačky (pravidelně se opakuje)
- bzučení hmyzu (moucha periodicky kmitá křídly)
Hluk
Zvuková vlna hluku není periodická. Tím, že je nepravidelná, nemá přesnou frekvenci (počet opakování vzoru za sekundu). Speciálním případem hluku je šum (náhodné změny tlaku ve vzduchu).
Příklady hluku:
- vyslovení souhlásky, např. souhláska r, t, z (naše hlasivky kmitnou nepravidelně)
- kýchnutí
- zvuk rozbité sklenice
- výstřel
- štěrchání rumbakoulemi (přesto že to je hudební nástroj, nevydávají pravidelný zvuk)
Rychlost zvuku a šíření zvuku
Zvuk je mechanické vlnění, ke svému šíření potřebuje látkové prostředí (např. voda, vzduch, pevná látka). Na rozdíl od světla (elektromagnetické vlnění) se tedy zvuk nešíří ve vakuu.
mechanické a elektromagnetické vlnění
Mechanické vlnění se šíří prostředím, kde jsou částice. Kmitání jedné částice se díky vzájemným vazbám přenáší na další částici a tak dál. Mechanické vlnění jsou třeba vlny na vodní hladině, kmitání tyče, do které jsme udeřili, nebo zvuk.
Elektromagnetické vlnění ke svému šíření částice nepotřebuje. Jedná se vlastně o kmity elektrického a magnetického pole (časově proměnné silové pole). Elektromagnetické vlnění různé vlnové délky je viditelné světlo, rentgenové záření, mikrovlnné záření nebo rádiové vlny.Čím jsou v daném prostředí částice k sobě blíž a čím pevnější mají vazby, tím rychleji se zvuk šíří. Ve vzduchu (rychlost zvuku ~340 m/s) se tedy šíří pomaleji než ve vodě (~1500 m/s) nebo třeba v oceli (~5000 m/s).
Šíření zvuku ve vzduchu
- Zvuková vlna se šíří všemi směry jako změna tlaku. Šíření zvuku odpovídá kmitání částic, které se k sobě přibližují a pak se zase vzdalují.
- Zvuk ve vzduchu je podélné vlnění. To znamená, že částice kmitají ve směru šíření vlny.
- Rychlost zvuku závisí na teplotě vzduchu: čím je vzduch teplejší, tím rychleji se zvuk šíří. Tato závislost je v rozumném rozsahu teplot (rozuměj zhruba od -100 °C do 100 °C) přibližně lineární.
- Pokud považujeme vzduch za ideální plyn, nezávisí rychlost šíření zvuku na tlaku.
- Zvuk se taky šíří nepatrně rychleji ve vlhkém vzduchu (třeba při bouřce), rychlost závisí i na složení vzduchu (např. v lehčích plynech se šíří rychleji než v těžších).
Odraz zvuku
Když zvuková vlna narazí na překážku, část se odrazí. Podle toho, o jakou překážku se jedná, odrazí se více nebo méně zvuku – tvrdé a hladké povrchy (skála, dlaždice) vedou k silnějšímu odrazu, zatímco měkčí povrchy (molitan, koberce) více zvuku pohltí. Proto když si zpíváme v koupelně, zvuk se hezky “rozléhá” – odráží se od hladkých povrchů.
Ozvěna a dozvuk
- Pokud je překážka, od které se zvuk odráží, plochá a velká (např. skalní stěna, rozměrná budova), může vzniknout ozvěna nebo dozvuk.
- Pokud se odražený zvuk vrátil za více než 0,1 sekundy, mluvíme o ozvěně. Desetina sekundy je totiž čas, který zhruba trvá vyslovit jednu slabiku. Takovou ozvěnu pak tedy slyšíme jako opakování původního zvuku, například poslední slabiky.
- Pokud se odražený zvuk vrátí za méně než desetinu sekundy, jedná se o dozvuk. Lidské ucho v takovém případě nezvládne jasně rozlišit původní a odražený zvuk.
Jak musí být vzdálená taková překážka, aby vznikla ozvěna?
Zvuk se ve vzduchu šíří rychlostí asi 340 m/s a chceme vědět, jak daleko je překážka, od které se vrátí za 0,1 s.
Protože se zvuk šíří rovnoměrně, můžeme využít vztah pro výpočet dráhy:
s = v\cdot t = 340 \cdot 0,1 = 34\,\mathrm{m}, kde t bude čas a v rychlost zvuku.
Celková dráha s zahrnuje cestu k překážce a zpátky (34 m). Abychom získali vzdálenost od překážky, musíme ji ještě podělit dvěma.
Aby vznikla ozvěna, musí být překážka vzdálená nejméně 17 metrů.Využití odrazu zvuku
- Odraz zvuku využívají v přírodě například delfíni nebo netopýři při lovu kořisti (echolokace).
- Lidé tento postup napodobili – například k měření hloubky moře využívají sonar.
- Odrazu zvuku se také využívá například při kontrole materiálů nebo při měření vzdálenosti pomocí ultrazvukových měřičů.
Ohyb zvuku
Zvuk se může šířit i za překážkami. Díky ohybu zvuku slyšíme, když někdo mluví za rohem, přestože jej nevidíme. Ohyb zvuku je výraznější u překážek, které mají podobnou velikost jako vlnová délka zvuku. Zvuky vysokých frekvencí se tlumí snáz než nízkofrekvenční zvuky. Proto ve velké vzdálenosti slyšíme hrom už jen jako hluboké dunění.
Nahoru