Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Mechanika
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
U9M
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

U9M
umime.to/U9M

Nastavení cvičení


Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/U9M

Newtonův gravitační zákon

Gravitační působení mezi dvěma tělesy popisuje podle Newtona gravitační síla F_g:

F_g=\kappa\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}

kde \kappa je gravitační konstanta, m_1 a m_2 jsou hmotnosti těles a r je vzdálenost jejich středů hmotnosti (těžišť). Používáme ji většinou ve vesmíru, kde jsou vzdálenosti mnohem větší než rozměry těles, takže často neuděláme velkou chybu když za r bereme vzdálenost mezi předměty.

Gravitační síly jsou vždy přitažlivé a jde o síly akce a reakce (vždy vznikají dvě, obě stejně velké opačně orientované).

Definujeme i gravitační zrychlení a_g. Na rozdíl od gravitační síly není závislé na obou hmotnostech – např. zrychlení způsobené tělesem 2 je podle druhého Newtonova zákona a_g=F_g/m_1.

Tedy po dosazení do F_g je a_g=\kappa\frac{m_2}{r^2}.

Protože stejně velké gravitační síly těles 1 a 2 dělíme různými hmotnostmi, nejsou gravitační zrychlení stejně velká.

Gravitační konstanta \kappa má hodnotu 6,67⋅10⁻¹¹ m³s⁻²kg⁻¹.

Příklad: člověk a Země

  • Máme zjistit podle F_g=\kappa\frac{m_1\cdot m_2}{r^2} sílu mezi člověkem stojícím na zemi a jeho planetou.
  • m_1 je asi 100 kg, tedy 10² kg
  • m_2 je asi 6⋅10²⁴ kg
  • r je přibližně poloměr Země 6378 km, zaokrouhleně 6,3 milionů metrů, tedy 6,3⋅10⁶ m
  • Zde bychom tedy r jako vzdálenost těles (0 m) brát nemohli.
  • Dosadíme spolu s konstantou \kappa do vzorce:
  • F_g=6,67⋅10⁻¹¹ \frac{10²\cdot 6⋅10²⁴}{6{,}3⋅10⁶⋅6{,}3⋅10⁶}\,\mathrm{N}=\frac{6,67⋅6}{6{,}3⋅6{,}3}10³\,\mathrm{N}\approx10³\,\mathrm{N}
  • Na 100kg člověka tedy působí asi 1000 N gravitační síla.
  • To sedí i na jednodušší tíhovou sílu F_G=m_1\cdot g (u země je g\approx 10\,\mathrm{m⋅s⁻²})
Zavřít

Newtonův gravitační zákon (lehké)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence