Umíme fakta
Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Výpočty rychlosti a dráhy z grafů
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
2KE
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

2KE
umime.to/2KE

Nastavení cvičení

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/2KE

Výpočty rychlosti a dráhy z grafů

I z grafů dráhy/polohy můžeme určit rychlost a z grafů rychlosti dráhu. Ne vždy je to jednoduché udělat přesně, ale alespoň odhadnout je můžeme vždy.

Výpočet rychlosti z grafu polohy/dráhy

Můžeme určovat průměrnou rychlost celého pohybu (v=s/t) nebo nějakého jeho úseku (v=\Delta s/ \Delta t). Symbol \Delta značí rozdíl hodnot, např. \Delta t = t_\mathrm{konec}-t_\mathrm{zacatek}.
Odečteme údaje na osách pro oba krajní body úseku a dosadíme do výpočtu:

v=\frac{s_\mathrm{konec}-s_\mathrm{zacatek}}{t_\mathrm{konec}-t_\mathrm{zacatek}}

Příklad: Celková průměrná rychlost pohybu se změnou rychlosti

Dosadíme krajní hodnoty do vzorce (160 km a 40 km do čitatele, 6 h a 0 h do jmenovatele) a dostaneme průměrnou rychlost

Výpočet dráhy z grafu rychlosti

V grafu rychlosti tělesa je dráha vlastně obsahem plochy pod křivkou rychlosti. Obecně je to těžké. Někdy jsou ale pod křivkou jednoduché tvary, jejichž obsah známe. Jindy obsah můžeme alespoň přibližně odhadnout.

Obdélníky:

Obsah obdélníka je strana krát strana, zde tedy vlastně s=v\cdot t.

Příklad: Dráha cyklisty

Oblast pod křivkou je obdélník, když jeho rozměry vynásobíme dostaneme ihned výslednou dráhu.

Pozn.: Pravoúhlý trojúhelník má obsah jako polovina obdélníka.

Postup použitelný i pro složitější tvary (minimálně odhad) využívá mřížky grafu. Spočítáme obsah jednoho čtverce mřížky a pak vynásobíme počtem čtverců pod křivkou (nemusí být celé číslo).

Příklad: Dráha cyklisty pomocí mřížky

Z grafu

určíme obsah jednoho čtverce mřížky

Pod křivkou je 12 takových čtverců, takže

Zavřít

Výpočty rychlosti a dráhy z grafů (těžké)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence