Rychlost, dráha, čas
Definice rychlosti v (dráha s za čas t) je vlastně slovním popisem vzorce pro její výpočet:
v=\frac{s}{t}
Jde vlastně o průměrnou rychlost za časový interval t. V případě rovnoměrného pohybu, je zároveň rovna i rychlosti v každém okamžiku pohybu.
Díky matematice ale dokážeme víc – když známe libovolné dvě z těchto tří veličin můžeme tu třetí dopočítat. Ze vztahu v=s/t tak odvodíme (např. pomocí vztahového trojúhelníku níže) i vzorce pro dráhu rovnoměrného pohybu s a dobu rovnoměrného pohybu t:
s=v\cdot t
t=\frac{s}{v}
Pokud se dráha skládá z více úseků, můžeme tyto úseky přímo sčítat abychom dostali celkovou dráhu s=s_1+s_2+\cdots. Totéž platí o čase t=t_1+t_2+\cdots.
Rychlosti naopak takto přímo sčítat nemůžeme \xcancel{v=v_1+v_2+\cdots} (například pokud bychom chtěli zjistit průměrnou rychlost z rychlostí na více úsecích musíme počítat v=\frac{s_1+s_2\cdots}{t_1+t_2+\cdots}).
Zajímavosti
- Pokud bychom u nerovnoměrného pohybu dosadili jen kratičké úseky s a intervaly t (také označované jako \Delta s a \Delta t) dostaneme rychlost okamžitou.
- Symbol \Delta se používá jako označení změny (rozdílu dvou hodnot). Takže například \Delta h je rovno rozdílu h v okamžicích 1 a 2: \Delta h = h_1-h_2
Vztahový trojúhelník (pyramida)
Pokud známe nějaký vzorec typu \bf{A=B\cdot C} nebo \bf{A=B/C} (zmíněný v=s/t) můžeme pomocí jednoduché pomůcky zjistit, jak vypadají vzorce pro \bf{B} a pro \bf{C}.
- Nakreslíme si trojúhelníkovou pyramidu (zatím prázdnou).
- Zakreslíme do ní pravou stranu rovnice (naše s/t), tak aby vypadala graficky stejně jako ve vzorci (dělení jako zlomek nad sebou, případně násobení vedle sebe v dolním patře).
- Na zbývající místo doplníme levou stranu vzorce.
- Nyní stačí pro výpočet jakékoliv veličiny zakrýt tuto veličinu prstem a podívat se jak vypadají ostatní nezakryté.
Zavřít