Rychlost, dráha, čas: vzorce

2BO

umime.to/2BO

Definice rychlosti v je dráha s za čas t. Matematicky zapsáno je to

v=\frac{s}{t}

Jde vlastně o rychlost průměrnou, ale v případě rovnoměrného pohybu i o okamžitou rychlost po celou dobu pohybu.

Příklad: Rychlost auta

Auto ujelo 200 km za 4 h. Jakou udržovalo rychlost?
Hledáme v a známe s a t. Použijeme tedy vzorec v=\frac{s}{t}
Dosadíme do něj za s a t.
v=\frac{200}{4}\,\mathrm {km/h}=50\,\mathrm {km/h}
Auto udržovalo rychlost 50 km/h.

Můžeme počítat i s a t (vždy když známe zbývající dvě veličiny). Matematickou úpravou, resp. použitím vztahového trojúhelníku jsme odvodili vztahy pro dráhu

s=v\cdot t

Příklad: Dráha Tarzana

Tarzan na liáně letí rychlostí 12 m/s po dobu 5 s než se rozplácne o strom. Jakou dráhu uletěl?
Hledáme s a známe v a t. Použijeme tedy vzorec s=v\cdot t.
Dosadíme za v a t.
s=12 \cdot 5\,\mathrm m=60\,\mathrm m
Tarzan se rozplácl po 60 m.