Grafy polohy/dráhy: odečítání údajů – 6. ročník

umime.to/2HW

Pro odečítání nějaké hodnoty z grafu existuje několik základních úkolů:

1. Máme daný bod na křivce a máme zjistit jeho souřadnici (časovou nebo polohovou/dráhovou).

Jednoduše z tohoto bodu vedeme kolmici na osu žádané veličiny. Poloha průsečíku pak odpovídá hledané hodnotě.

Nejčastěji když má samotný bod křivky nějaký význam, například zastavení tělesa (křivka se tam láme do vodorovna). Často jej tedy musíme nejprve identifikovat (můžete procvičit i zde)

Příklad: Poloha na konci

Jakou polohu má těleso na konci sledování pohybu.
Zjevně jde o bod na pravém konci křivky.
Z tohoto bodu jedeme vodorovně doleva ke svislé ose.
Protneme ji asi půl dílku nad 2. Velikost dílku je 0,5 km.
Proto je poloha tělesa na konci 2 plus polovina z 0,5. Tedy 2,25 km.

2. Pro daný čas hledáme polohu/dráhu tělesa.

Vedeme z tohoto časového bodu kolmici. Hledáme průsečík s křivkou pohybu. Z něj vedeme kolmici na osu polohy podobně jako v bodu 1.

3. Pro určitou polohu/dráhu hledáme čas, kdy se na ni těleso nachází.

Postup je obdobný jako v bodě 2, jen začínáme ze svislé osy.

Ne vždy ale existuje řešení (průsečík s křivkou). Pak můžeme říct, že taková situace nenastane nikdy.

Příklad: Určení času při dosažení polohy 2 km

Chceme znát čas, kdy je těleso na poloze 2 km.
Najdeme na svislé ose 2 km a vedeme z ní vodorovnou čáru (zde už je naznačena mřížkou).
Tam, kde se protne s křivkou pohybu, je náš bod. Je to přesně ve druhém zlomu křivky.
Kolmo dolů pod tímto bodem dojdeme na časovou osu, na hodnotu 500 s.