Skvěle, štít %% dosažen
Stavba a vlastnosti látek » Rozhodovačka »
Přejít na téma:
Stavba a vlastnosti látek
Stavba a vlastnosti látek
Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Rozhodovačka
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
3CWSdílet
Zobrazit nastavení cvičení
QR kód
QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
Kód / krátká adresa
Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.
Zkopírujte kliknutím.
3CW
umime.to/3CW
Nastavení cvičení
Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.
Teplotní roztažnost: vzorce
Délková roztažnost
- důležitá pro tělesa, u nichž jeden rozměr výrazně převažuje nad zbývajícími dvěma (drát, koleje, apod.)
- pro výpočet potřebujeme mj. znát počáteční délku a rozdíl teplot
- základní vzorec pro délku tělesa
l = l_0\left[1-\alpha (t-t_0)\right] = l_0\left(1-\alpha \Delta t\right)
- l_0 – délka při teplotě t_0
- l – délka při teplotě t
- \alpha – teplotní součinitel délkové roztažnosti (závisí na materiálu)
těleso se tedy prodlouží o délku l = l_0 \alpha (t-t_0)
Nezapomeňte, že rozdíl teplot může být jak ve stupních Celsia, tak v Kelvinech!
\Delta t = \Delta T
Teplotní součinitel délkové roztažnosti
- udává, o kolik se prodlouží těleso o velikosti 1 m při ohřátí/ochlazení o 1˚C (1K)
- jednotka K^{-1}, příp. ^\circC^{-1}
- hodnota \ll 1
Prodloužení měděného drátu
- teplotní součinitel teplotní roztažnosti mědi je 0,000 017 K^{-1} (°C^{-1} )
- drát má délku 50 metrů
- o kolik se prodlouží při rozdílu teplot 10 K (°C)?
- k výpočtu využijeme vzorec \Delta l = l_0 \alpha \Delta T
- dosadíme zadané hodnoty \Delta l = 50\cdot 0,000 017\cdot 10\, \mathrm{m} = 5 \cdot 0,0017 \,\mathrm{m} = 0,0085 \,\mathrm{m} = 8,5 \,\mathrm{mm}
\alpha > 1
- co by se stalo, kdyby \alpha = 2?
- mějm drát o délce 100 metrů
- o kolik by se prodloužil při ohřátí o 10 K (°C)?
- k výpočtu využijeme vzorec \Delta l = l_0 \alpha \Delta T
- a dosadíme zadané hodnoty \Delta l = 100\cdot 2\cdot 10\,\mathrm{m} = 2000\,\mathrm{m}
- drát by se prodloužil ze 100 metrů na 2 kilometry jen při ohřátí o 10 K (°C)!
Objemová roztažnost
V = V_0\left[1-\beta (t-t_0)\right] = V_0\left(1-\beta \Delta t\right)
- V_0 – objem při teplotě t_0
- V – objem při teplotě t
- \beta – teplotní součinitel objemové roztažnosti (závisí na materiálu)
Teplotní součinitel objemové roztažnosti
- udává, o kolik se změní objem tělesa o objemu 1 m^3 při ohřátí/ochlazení o 1˚C (1K)
- jednotka K^{-1}, příp. ^\circC^{-1}
- hodnota \ll 1
- přibližně platí \beta \approx 3\alpha
Délková vs. objemová roztažnost
- Na obrázku máme dvě tělesa o stejném objemu, ale různých rozměrech, bude jejich teplotní délková/objemová roztažnost stejná?
- Délková roztažnost: první těleso \Delta l_0 = a\alpha\Delta T
druhé těleso: \Delta l_1 = \frac{a}{2}\alpha\Delta T, b_2 = 2a\alpha\Delta T - Objemová roztažnost, první těleso: \Delta V_1 = V_0\beta\Delta T, druhé těleso: \Delta V_2 = V_0\beta\Delta T
- změny rozměrů se liší, ale změny objemů jsou stejné
Teplotní roztažnost: vzorce (těžké)
Nyní se mohou opakovat už vyřešená zadání.