Zákon setrvačnosti
Také známý jako první Newtonův zákon. Jeho původní znění je v latině, překlad je přibližně následující:
Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném pohybu v daném směru, není-li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.
„V daném směru“ znamená především rovnoměrný přímočarý pohyb (konstantní vektor rychlosti \vec v). Může mít ale i další význam (viz Zajímavosti).
Těleso není „…nuceno vnějšími silami tento stav změnit…“ právě tehdy, když je výslednice (vektorový součet všech sil působících na těleso), nulová.
\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\dots=\vec 0 \;\;\;\implies\;\;\; \vec v=\mathrm{konst.}
Tento zákon platí jen v inerciálních soustavách.
Důsledky
- Pokud je výslednice sil nulová, vektor rychlosti \vec v se nemění. Ani jeho velikost, ani jeho směr.
- Pohyb za nepřítomnosti sil sám nezastaví.
- I za přítomnosti sil může být pohyb/klid tělesa neměnný (pokud je jejich výslednice nulová).
Zajímavosti
Původní znění je „Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“
Výzkum původních Newtonových děl ukazuje , že první zákon zahrnuje i setrvačnost otáčivého pohybu a tedy není jen speciálním případem druhého Newtonova zákona¹. Příklady spojenými s rotací se nicméně cvičení nezabývají.
Zákon síly
Také je znám jako druhý Newtonův zákon, je jedním z nejdůležitějších zákonů, které popisují dynamiku pohybu (proč objekty mění svůj pohyb).
Původní Newtonova formulace
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundam lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Matematicky je vyjádřen jako rovnice mezi výslednicí sil působících na těleso (\vec F), jeho zrychlením (\vec a) a setrvačností tělesa vyjádřené jeho hmotností (m).
\vec F=m\cdot \vec a
Rovnice napsaná bez znázornění vektorových veličin (F=m\cdot a) je také častá, zejména když není směr zrychlení důležitý (např. vše probíhá na přímce).
Jiné tvary
Pomocí matematických úprav můžeme dojít k dalším tvarům:
- \vec a=\frac{\vec F}{m}
Tento tvar je fyzikálně asi nejlogičtější, protože zrychlení, které je z našeho pohledu následek (levá strana rovnice) je důsledkem příčin tohoto pohybu (přítomnost sil \vec F, setrvačnost tělesa kvůli hmotnosti m).
- m=\frac{F}{a}
Protože je hmotnost skalár, je podílem velikostí obou vektorů což můžeme zapsat právě jako \frac{F}{a} (bez šipek) nebo uzavřením vektorů do svislých čar m=\frac{\lvert\vec F\rvert}{\lvert\vec a\rvert}.
Zajímavosti
Protože \vec F i \vec a jsou vektory a m je jen skalár (číslo) směřují zrychlení i výsledná síla stejným směrem.
Zákon síly není definicí síly, protože o ní nic konkrétního neříká (odkud se vzala, jaká je, …).
Zákon akce a reakce
Zákon akce a reakce, neboli třetí Newtonův zákon popisuje vzájemné působení (interakci) dvou těles.
Definice
Každé působení prvního tělesa na druhé (silou \vec F_{12}), neboli akce, vyvolává stejně velkou, opačně orientovanou reakci působení druhého tělesa na první (\vec F_{21}).
Matematicky to můžeme vyjádřit jako
\vec F_{12}=-\vec F_{21}
Taková dvojice sil vypadá následovně:
Vlastnosti
Ačkoliv jsou síly opačně orientované a stejně velké, jejich výslednice není nulová. Působí totiž každá na jiné těleso, nemůžeme je tedy sčítat.
Akce i reakce na ni probíhají okamžitě (alespoň v Newtonovském pojetí času), společně vznikají a společně zanikají. Nelze tedy určit, která je která.
Zajímavosti
- „Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem; sive: corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.“ (Newtonova formulace)
- Protože jsou akce i reakce současné a nerozlišitelné, dalo by se o tomto zákonu s trochou drzosti mluvit spíše jako o zákonu INTERakce.
- Důsledkem zákona akce a reakce je i zákon zachování hybnosti.