Hmotnostní zlomek

UZE
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/UZE)
Ukázat QR kód

umime.to/UZE


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Hmotnostní zlomek vyjadřuje podíl hmotnosti části ve vztahu k celku, obvykle se používá při vyjadřování složení směsí. Je to bezrozměrná veličina. Značí se w. Nabývá hodnoty od 0 do 1, často se vyjadřuje v procentech (též hmotnostní procento).

Hmotnost zlomek (w) lze vypočítat takto: w = \frac{m}{m_c}, kde m je hmotnost části (určité látky) a m_c je hmotnost celé směsi.

Příklad: známe hmotnost části a hmotnost celé směsi

150 g jogurtu obsahuje 7,5 g bílkovin. Jaký je hmotnostní zlomek bílkovin v jogurtu?

Konkrétní část směsi, tedy bílkoviny (m), váží 7,5 g. Celá směs, tedy jogurt (m_c), váží 150 g. Na základě těchto hodnot spočítáme hmotnostní zlomek: w = \frac{m}{m_c} = \frac{7{,}5\,\mathrm{g}}{150\,\mathrm{g}} = 0{,}05. V jogurtu je tedy \frac{5}{100} neboli 5 % bílkovin, jinými slovy 5 % hmotnosti jogurtu je tvořeno bílkovinami.

Vztah pro hmotnostní zlomek je samozřejmě možné upravit a spočítat tak:

  • hmotnost části směsi (na základě znalosti hmotnostního zlomku a celkové hmotnosti): m = w \cdot m_c
  • hmotnost celé směsi (na základě znalosti hmotnosti části a hmotnostního zlomku): m_c = \frac{m}{w}

Hmotnostní zlomek se mnohdy počítá pro roztoky tvořené určitou látkou a rozpouštědlem. Celková hmotnost směsi (m_c) je v takovém případě součtem hmotnosti látky a hmotnosti rozpouštědla: w = \frac{m}{m_c} = \frac{m_\mathrm{látka}}{m_\mathrm{látka} + m_\mathrm{rozpouštědlo}}

Příklad: známe hmotnost části a hmotnost rozpouštědla

10 g soli jsme rozpustili v 90 g vody. Jaký je hmotnostní zlomek soli ve vodě?

Rozpuštěná látka má hmotnost 10 g, celková hmotnost roztoku je součtem hmotnosti rozpuštěné látky (soli) a rozpouštědla (vody), tedy: w = \frac{m}{m_c} = \frac{m_\mathrm{soli}}{m_\mathrm{soli} + m_\mathrm{vody}} = \frac{10\,\mathrm{g}}{10\,\mathrm{g} + 90\,\mathrm{g}} = \frac{10\,\mathrm{g}}{100\,\mathrm{g}} = 0{,}1. Hmotnostní zlomek soli ve vodě je 0,1.

Výpočty hmotnostního zlomku jsou v podstatě obdobné výpočtům s procenty. Mj. je dobré si uvědomit, že hmotnost části směsi je vždy menší než hmotnost celé směsi – jinými slovy část směsi nemůže tvořit více než 100 % její hmotnosti (např. 100 g medu z principu nemůže obsahovat 110 g cukru).

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Hmotnostní zlomek  
Zobrazit souhrn tématu


Vpisování

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Hmotnostní zlomek  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence