Teplotní závislost odporu vodiče

2CU

umime.to/2CU

Odpor součástek ovlivňuje jejich teplota. Obvykle uváděné hodnoty platí pro určitou referenční teplotu t_0. Takový referenční odpor označujeme R_0. Pokud se teplota změní na hodnotu t, změní se odpor na R:

R=R_0(1+\alpha\Delta t)

kde \Delta t je rozdíl teplot t-t_0. Typicky je t_0 laboratorní teplota, např. 20 °C.

Veličina \alpha je teplotní koeficient odporu, má jednotku K⁻¹ (nebo °C⁻¹) a pro běžné vodiče má hodnoty v tisícinách K⁻¹.

Tento vztah je jen přibližný – hodí se pro teploty blízké t_0, Pokud se blížíme absolutní nule nebo tavení materiálu, je již nepoužitelný.

Příklad: teplota tak akorát

Co když je t rovno t_0?
Dosadíme do R=R_0(1+\alpha\Delta t).
Máme R=R_0\cdot (1+\alpha\cdot 0)=R_0\cdot (1+0)=R_0
Proto je odpor R roven (jak jsme očekávali) R_0.

Příklad: žhavý rezistor

Rezistor o uvedeném R_0= 1000 \,\mathrm{\Omega} se proudem zahřál na 170 °C. Jak se změnil jeho odpor pokud \alpha=0{,}004\,\mathrm {K^{-1}}?
Předpokládáme, že t_0 je 20 °C, takže \Delta t je 150 °C.
Použijeme R=R_0(1+\alpha\Delta t).
Máme R=1000\cdot (1+0{,}004\cdot 150)\,\Omega=1000(1+0{,}6)\,\Omega=1600\,\Omega
Odpor vzrostl na 1600 ohmů.

Stejně se setkáme se zápisy R=R_0(1+\alpha\Delta T) při \Delta T=T-T_0. To je jen vyjádření faktu, že můžeme dosazovat termodynamické teploty (T) nebo teploty v Celsiově stupnici (t).

Příklad: chlazení

Jaká je R stoohmového rezistoru z materiálu o \alpha=0{,}001\,\mathrm {K^{-1}}, když jej ledujeme (0 °C)?
R_0 = 100 \,\mathrm{\Omega}
T_0=293 \,\mathrm K
T=273 \,\mathrm K
\Delta T je podle definice T-T_0 záporné (−20 K).
Použijeme R=R_0(1+\alpha\Delta T).
Máme R=100\cdot (1-0{,}001\cdot 20)\,\Omega=100(1-0{,}02)\,\Omega=98\,\Omega
Odpor klesl na 98 ohmů.