Keplerovy zákony

Keplerovy zákony formuloval Johanes Kepler na základě pozorování pohybu planet kolem Slunce.

Existují tři Keplerovy zákony:

1. Zákon trajektorií

Planety se kolem Slunce pohybují po málo výstředných elipsách (tj. skoro kružnicích).

Slunce se přitom nachází v jednom z ohnisek takové elipsy.

2. Zákon ploch

Plocha opsaná průvodičem planety za jednotku času je stále stejná

Tento zákon kvantifikoval skutečnost, že když je těleso blíže ke Slunci pohybuje se rychleji. Konstantní tedy není rychlost, ani vzdálenost, ale plocha trojúhelníka o stranách „rychlost“ a „spojnicesesluncem“. Matematicky to můžeme zapsat jako:

S=v\cdot r\cdot \sin \alpha = \mathrm{konst.}

(kde \alpha je úhel mezi směrem rychlosti a spojnicí se Sluncem)

3. Zákon period oběhu

Pro dvě planety obíhající kolem Slunce platí že, poměr druhých mocnin period oběhu ej roven poměru třetích mocnin hlavních poloos oběžných drah. Matematicky tedy:

\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}

Druhý a třetí zákon platí obecně i pro jiná tělesa (např. komety) a pro obíhání kolem jiných gravitačních center (např. družice kolem Země)

Zajímavosti

• Keplerovy zákony jsou vlastně zákony kinematiky (nepopisují mechanismus sil, které obéhání způsobují). To popsal až Isaac Newton, bylo to ale právě na základě Keplerových prací.