Rychlost, dráha, čas

WEE
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/WEE)
Ukázat QR kód

umime.to/WEE


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Definice rychlosti v (dráha s za čas t) je vlastně slovním popisem vzorce pro její výpočet:

v=\frac{s}{t}

Jde vlastně o průměrnou rychlost za časový interval t. V případě rovnoměrného pohybu, je zároveň rovna i rychlosti v každém okamžiku pohybu.

Díky matematice ale dokážeme víc –⁠ když známe libovolné dvě z těchto tří veličin můžeme tu třetí dopočítat. Ze vztahu v=s/t tak odvodíme (např. pomocí vztahového trojúhelníku níže) i vzorce pro dráhu rovnoměrného pohybu s a dobu rovnoměrného pohybu t:

s=v\cdot t

t=\frac{s}{v}

Pokud se dráha skládá z více úseků, můžeme tyto úseky přímo sčítat abychom dostali celkovou dráhu s=s_1+s_2+\cdots. Totéž platí o čase t=t_1+t_2+\cdots.

Rychlosti naopak takto přímo sčítat nemůžeme \xcancel{v=v_1+v_2+\cdots} (například pokud bychom chtěli zjistit průměrnou rychlost z rychlostí na více úsecích musíme počítat v=\frac{s_1+s_2\cdots}{t_1+t_2+\cdots}).

Zajímavosti

  • Pokud bychom u nerovnoměrného pohybu dosadili jen kratičké úseky s a intervaly t (také označované jako \Delta s a \Delta t) dostaneme rychlost okamžitou.
  • Symbol \Delta se používá jako označení změny (rozdílu dvou hodnot). Takže například \Delta h je rovno rozdílu h v okamžicích 1 a 2: \Delta h = h_1-h_2

Vztahový trojúhelník (pyramida)

Pokud známe nějaký vzorec typu \bf{A=B\cdot C} nebo \bf{A=B/C} (zmíněný v=s/t) můžeme pomocí jednoduché pomůcky zjistit, jak vypadají vzorce pro \bf{B} a pro \bf{C}.

  • Nakreslíme si trojúhelníkovou pyramidu (zatím prázdnou).
  • Zakreslíme do ní pravou stranu rovnice (naše s/t), tak aby vypadala graficky stejně jako ve vzorci (dělení jako zlomek nad sebou, případně násobení vedle sebe v dolním patře).
  • Na zbývající místo doplníme levou stranu vzorce.

  • Nyní stačí pro výpočet jakékoliv veličiny zakrýt tuto veličinu prstem a podívat se jak vypadají ostatní nezakryté.

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Rychlost, dráha, čas
Rychlost, dráha, čas: vzorce  
Zobrazit souhrn tématu
Rychlost, dráha, čas: základní úlohy  
Zobrazit souhrn tématu
Rychlost, dráha, čas: složitější a vzájemné pohyby těles  
Zobrazit souhrn tématu


Vpisování

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Rychlost, dráha, čas  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence