- Kinematika (popis pohybu)
- Rychlost, dráha, časVšechny souhrny k tomuto tématu
- Rychlost, dráha, čas: vzorce
- Rychlost, dráha, čas: základní úlohy
- Rychlost, dráha, čas: složitější a vzájemné pohyby těles
Filtr podle ročníku
Cvičení
Definice rychlosti v (dráha s za čas t) je vlastně slovním popisem vzorce pro její výpočet:
v=\frac{s}{t}
Jde vlastně o průměrnou rychlost za časový interval t. V případě rovnoměrného pohybu, je zároveň rovna i rychlosti v každém okamžiku pohybu.
Díky matematice ale dokážeme víc – když známe libovolné dvě z těchto tří veličin můžeme tu třetí dopočítat. Ze vztahu v=s/t tak odvodíme (např. pomocí vztahového trojúhelníku níže) i vzorce pro dráhu rovnoměrného pohybu s a dobu rovnoměrného pohybu t:
s=v\cdot t
t=\frac{s}{v}
Pokud se dráha skládá z více úseků, můžeme tyto úseky přímo sčítat abychom dostali celkovou dráhu s=s_1+s_2+\cdots. Totéž platí o čase t=t_1+t_2+\cdots.
Rychlosti naopak takto přímo sčítat nemůžeme \xcancel{v=v_1+v_2+\cdots} (například pokud bychom chtěli zjistit průměrnou rychlost z rychlostí na více úsecích musíme počítat v=\frac{s_1+s_2\cdots}{t_1+t_2+\cdots}).
Zajímavosti
- Pokud bychom u nerovnoměrného pohybu dosadili jen kratičké úseky s a intervaly t (také označované jako \Delta s a \Delta t) dostaneme rychlost okamžitou.
- Symbol \Delta se používá jako označení změny (rozdílu dvou hodnot). Takže například \Delta h je rovno rozdílu h v okamžicích 1 a 2: \Delta h = h_1-h_2
Vztahový trojúhelník (pyramida)
Pokud známe nějaký vzorec typu \bf{A=B\cdot C} nebo \bf{A=B/C} (zmíněný v=s/t) můžeme pomocí jednoduché pomůcky zjistit, jak vypadají vzorce pro \bf{B} a pro \bf{C}.
- Nakreslíme si trojúhelníkovou pyramidu (zatím prázdnou).
- Zakreslíme do ní pravou stranu rovnice (naše s/t), tak aby vypadala graficky stejně jako ve vzorci (dělení jako zlomek nad sebou, případně násobení vedle sebe v dolním patře).
- Na zbývající místo doplníme levou stranu vzorce.
- Nyní stačí pro výpočet jakékoliv veličiny zakrýt tuto veličinu prstem a podívat se jak vypadají ostatní nezakryté.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Rychlost, dráha, časlehkéRychlost, dráha, čas: vzorce (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 6 min
středníRychlost, dráha, čas: vzorce (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 8 min
těžkéRychlost, dráha, čas: vzorce (těžké)
zadání: 26
Typicky zabere: 10 min
lehkéRychlost, dráha, čas: základní úlohy (lehké)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min
středníRychlost, dráha, čas: základní úlohy (střední)
zadání: 40
Typicky zabere: 5 min
těžkéRychlost, dráha, čas: základní úlohy (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 5 min
lehkéRychlost, dráha, čas: složitější a vzájemné pohyby těles (lehké)
zadání: 11
Typicky zabere: 5 min
středníRychlost, dráha, čas: složitější a vzájemné pohyby těles (střední)
zadání: 36
Typicky zabere: 5 min
těžkéRychlost, dráha, čas: složitější a vzájemné pohyby těles (těžké)
zadání: 36
Typicky zabere: 5 min
NAPIŠTE NÁMDěkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:
Čeho se zpráva týká?
Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení LicenceZde nám můžete napsat vzkaz či popsat dojmy, jak se vám systém používá. Pokud máte nějakou zásadnější zprávu, zvolte prosím jednu z dalších kategorií.
Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá. Pokud máte námět na rozšíření obsahu, uvítáme, když popíšete konkrétní ukázku. Nezasílejte prosím dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Před položením dotazu prosím zkontrolujte časté dotazy.
Před položením dotazu si prosím projděte časté dotazy k přihlášení.
- Rychlost, dráha, čas: základní úlohy