Umíme fakta

Rychlost, dráha, čas: pohyb tělesa – 4. střední škola

2BP
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/2BP)
Ukázat QR kód

umime.to/2BP


Stáhnout QR kód

Ne vždy můžeme ihned dosadit do vzorců jako s=v\cdot t. Musíme totiž nejprve vyřešit drobné komplikace:

  1. Jednotky nesedí. Musíme převést na stejné jednotky, nebo alespoň tak abychom nekombinovali různé časové škály (např km/h se sekundami)

Autobus

  • Autobus jel 15 minut rychlostí 40 km/h. Kolik toho ujel?
  • V jednotce rychlosti jsou hodiny zatímco čas je v minutách. Musíme tedy převádět.
  • Mohli bychom převádět na m/s a sekundy, ale bylo by to pracné.
  • Lepší je převést čas na hodiny (výsledek vyjde v km).
  • 15 minut → 0,25 h
  • Konečně můžeme dosadit do s=v\cdot t.
  • s=40\cdot 0{,}25 \,\mathrm{km} = 10\,\mathrm{km}
  1. Dráhy/časy složené z více částí. Celková dráha pohybu s je prostě součtem drah všech úseků s=s_1+s_2+\cdots. Totéž platí pro čas t=t_1+t_2+\cdots.

Triatlon

  • Triatlonista zvládl závod za 2h. Přitom ujel 40 km na kole, 10 km běžel a 1,5 km plaval. Jakou měl průměrnou rychlost během celého závodu?
  • Použijeme vzorec v=\frac{s}{t}, ale přímo známe jen čas t. Potřebujeme s.
  • Celková dráha s je podle s=s_1+s_2+s_3
  • Číselně s=40+10+1{,}5\,\mathrm {km}= 51{,}5\,\mathrm {km}.
  • Už můžeme dosazovat v=\frac{51{,}5}{2}\,\mathrm {km/h}=25{,}75\,\mathrm {km/h}

Pro rychlost to ale neplatí! Průměrná rychlost více úseků dohromady se musí počítat jako v=\frac{s_1+s_2+\cdots}{t_1+t_2+\cdots}.

  1. Místo dráhy/času známe jen hodnoty na začátku a na konci. Neznáme dráhu přímo, ale známe polohy na trati na začátku a na konci pohybu. Podobně může být potřeba určit dobu pohybu t jako rozdíl časů (na hodinách) v okamžiku startu a cíle.

Sjezdy na dálnici

  • Na dálnici jsme najeli nájezdem na 20. km a opustili ji sjezdem na 200. km. Jak dlouho jsme na ní strávili s rychlostí 90 km/h?
  • Hledáme t. Přímo známe ale jen v.
  • Dráhu s musíme určit jako rozdíl poloh na začátku a na konci.
  • s=200-20\,\mathrm{km}=180\,\mathrm{km}
  • Teprve nyní můžeme dosadit do t=\frac{s}{v}.
  • t=\frac{180}{90}\,\mathrm{h}=2\,\mathrm{h}
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Pro toto téma zatím není dostupné žádné procvičování.
NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence