NEPUBLIKOVAT!!! ZÁLOHA TEXTŮ NA NEEXISTUJÍCÍ UZLY.

Molekulová fyzika (plyny)

Je nemožné popisovat mechaniku v plynu pomocí miliard pohybových rovnic pro miliardy částic. Místo tohoto používáme statistický přístup – popisujeme celek pomocí statistických veličin, které popisují celý systém a jeho chování (a které zároveň umíme nějak měřit).

Tyto veličiny můžeme rozdělit na dva typy, stavové a dějové. Obvykle tento plyn (systém) popisujeme v okamžicích rovnovážného stavu, kdy jsou dějové veličiny nulové a ty stavové se nemění. Také jsou (obvykle) v celém systému stejné (např. teplota je ve všech místech vyrovnaná).

Stavové veličiny

Popisují stav, ve kterém se systém nachází. Jedna sada hodnot stavových veličin = jeden stav. Na mikroskopické úrovni se rychlosti a polohy částic mění, ale stále jde o stejný makroskopický stav. Obvykle používáme následující stavové veličiny:

Termodynamická teplota T

Je vlastně průměrnou kinetickou energií chaotického pohybu všech částic. Měří se v Kelvinech. Vůči teplotě ve stupních Celsia (t) má jednoduchý vztah.

T=t+273,15\;\mathrm K

Protože jde jen o přičtení čísla je změna o jeden Kelvin zároveň změnou o jeden stupeň Celsia.

Tlak p

I v plynu odpovídá tlak síle působící na jednotku plochy. Plochou je ale stěna nádoby, ve které je plyn držen. Síla vzniká odrazy částic od stěny nádoby (síla je definována i jako změna hybnosti za jednotku času). Když se všechny tyto odrazy (za sekundu) sečtou, získáme tlak.

Objem V

Přímo objem plynu.

Látkové množství n

Množství molů látky (1 mol = 6,023 · 10²³ částic). Pro uzavřené systémy (bez výměny látky s okolím) je konstantní.

Dějové veličiny

Popisují proces přechodu od jednoho stavu ke druhému dodáváním/odebíráním energie. Tato energie může být přenášena buď jako práce nebo formou tepla.

Práce W

Mechanická práce kterou buď koná plyn (například posouváním pístu), nebo je na plynu konána (například stlačování plynu).

Obecně platí, že je spojena se změnou objemu. Kousíček práce \delta W odpovídá nepatrné změně objemu \mathrm d V podle \delta W=p\cdot \mathrm d V. Z toho plyne, že práce je rovna ploše pod křivkou děje v pV-diagramu.

• Pokud se nemění tlak: W = p\cdot (V_2-V_1).
• Pokud se nemění objem plynu: W=0.
• V ostatních případech musíme integrovat.

Teplo Q

Tepelná energie přenášená z plynu na okolí, nebo z okolí do plynu.

Záleží na množství faktorů jako je tepelná vodivost stěn, tepelná vodivost plynu, rozdíl teplot plynu a okolí.

Stavová rovnice ideálního plynu

Ideální plyn je zjednodušený matematický model plynu, který je dokonale stačitelný a nemá vnitřní tření. Pro ideální plyn platí stavová rovnice

p V =nRT

kde proměnné stavové veličiny jsou tlak p, objem V, teplota T (termodynamická!) a látkové množství n (obvykle ale řešíme uzavřené systémy kde je počet částic a tedy i n konstantní). Posledním členem je univerzální plynová konstanta R\approx8{,}31\;\mathrm{J/mol.K}.

Alternativním zápisem stavové rovnice je p\cdot V = NkT, kde je počet částic N a Boltzmannova konstanta k\approx 1{,}38\cdot 10^{-23}\;\mathrm{J/K}.

Z DEJU V PLYNECH

Je nemožné popisovat mechaniku v plynu pomocí miliard pohybových rovnic pro miliardy částic.

Místo tohoto používáme statistický přístup – popisujeme celek pomocí statistických veličin, které popisují celý systém a jeho chování (a které zároveň umíme nějak měřit).

Tyto veličiny můžeme rozdělit na dva typy, stavové a dějové. Obvykle tento plyn (systém) popisujeme v okamžicích rovnovážného stavu, kdy jsou dějové veličiny nulové ty stavové se nemění. Také jsou (obvykle) v celém systému stejné (např. teplota je ve všech místech vyrovnaná).

Stavové veličiny

Popisují stav, ve kterém se systém nachází. Jedna sada hodnot stavových veličin = jeden stav. Na mikroskopické úrovni se rychlosti a polohy částic mění, ale stále jde o stejný makroskopický stav.

Patří sem:

Termodynamická teplota T

Je vlastně průměrnou kinetickou energií chaotického pohybu všech částic. Měří se v Kelvinech. vůči teplotě ve stupních Celsia (t) má jednoduchý vztah.

T=t+273,15\;\mathrm K

Tlak p

I v plynu odpovídá tlak síle působící na jednotku plochy. Plochou je ale stěna nádoby, ve které je plyn držen. Síla pak vzniká odrazy částic od stěny nádoby (síla je definována i jako změna hybnosti za jednotku času). Když se všechny tyto odrazy (za sekundu) sečtou, získáme tlak.

Objem V

Přímo objem plynu.

Látkové množství n

Pro uzavřené systémy (bez výměny látky s okolím) je konstantní.

Dějové veličiny

Popisují proces přechodu od jednoho stavu ke druhému dodáváním/odebíráním energie. Tato energie může být přenášena buď jako práce nebo formou tepla.

Práce W

Mechanická práce kterou buď koná plyn (například posouváním pístu) nebo je na plynu konána (například stlačování plynu).

Obecně platí, že je spojena se změnou objemu. Kousíček práce \delta W odpovídá nepatrné změně objemu \mathrm d V podle \delta W=p\cdot \mathrm d V. Z toho plyne, že práce je rovna ploše pod křivkou děje v pV-diagramu.

• Pokud se nemění tlak: W = p\cdot (V_2-V_1).
• Pokud se nemění objem plynu: W=0.
• V ostatních případech musíme integrovat.

Teplo Q

Tepelná energie přenášená z plynu na okolí, nebo z okolí do plynu.

Záleží na množství faktorů jako je tepelná vodivost stěn, tepelná vodivost plynu, rozdíl teplot plynu a okolí.

Stavová rovnice ideálního plynu

Ideální plyn se řídí stavovou rovnicí

p V =nRT

kde proměnné stavové veličiny jsou tlak p, objem V, teplota T (termodynamická!) a látkové množství n (obvykle ale řešíme uzavřené systémy kde je počet částic a tedy i n konstantní). Posledním členem je univerzální plynová konstanta R\approx8{,}31\;\mathrm{J/mol.K}.

Alternativním zápisem stavové rovnice je p\cdot V = NkT, kde je počet částic N a Boltzmannova konstanta k\approx 1{,}38\cdot 10^{-23}\;\mathrm{J/K}.