Čeština
Matematika
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
ZSV
Biologie
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
ZSV
Rozhodovačka
Otázky
Slepé mapy
Pexeso
Přesouvání
Rozřazovačka
Řazení
Poznávačka
Označování
Krok po kroku
Vpisování
Porozumění
Doplňování textu
Pojmy ve větách
Poznávání zvuků
Křížovky
Roboti
Tetris
Týmovka
Závody
Odkrývačka
Rozhodovačka
Deformace pevných látek
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
2LU
QR kód
Kód / krátká adresa
Zkopírujte kliknutím.
Nastavení cvičení
Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.
Deformace pevných látek
Způsoby deformace tělesa
- tahem – dvojice sil, směřují ven z tělesa, leží na jedné přímce (těleso se natahuje):
- tlakem – dvojice sil, směřují do tělesa, leží na jedné přímce (těleso se stlačí):
- smykem – dvojice sil opačných směrů, leží na různých přímkách (těleso se zkosí):
ohybem – dvě síly působící jedním směrem, třetí síla v opačném směru, na různých přímkách (těleso se prohne):
kroucením – dvě dvojice sil, otáčejí těleso v různých místech opačnými směry (těleso se zkroutí):
Normálové napětí \sigma_\mathrm{n}
Popisuje napětí v materiálu. Definujeme jej jako podíl síly F a průřezu tělesa S, na které síla působí.
\sigma_\mathrm{n} = \frac{F}{S}
V přeneseném významu odpovídá \sigma_\mathrm{n} tlaku, což naznačuje i pravá strana vzorce (shodná s obecnou definicí tlaku). I jednotkou je tedy pascal.
Hookův zákon
Když se deformací těleso prodlouží (nebo zkrátí), můžeme tu změnu popsat pomocí bezrozměrné veličiny relativní prodloužení \varepsilon. Tedy kolikanásobně se těleso prodlouží. Matematicky je to změna délky \Delta l děleno původní délka l_0 tělesa:
\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}.
Příklad: Prodloužení tyče
Gumové lano jsme z původních 2 metrů natáhli na 2,4 m. Jaké je \varepsilon?
- Původní délka l_0 je 2 m.
- Změna délky \Delta l je rozdíl mezi 2,4 m a 2 m. Tedy 0,4 m.
- Dosadíme do \varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}=\mathrm{\frac{0{,}4\,m}{2\,m}}=0{,}2
- Relativní prodloužení je tedy 0,2 (nebo také 20 procent).
Hookův zákon udává, že normálové napětí \sigma_\mathrm{n} je přímo úměrné tomuto relativnímu prodloužení. Tedy:
\sigma_\mathrm{n} = E\cdot\varepsilon
Konstanta úměrnosti E je tzv. Youngův modul pružnosti (jednotka pascal). Hookův zákon ale platí jen pro menší normálová napětí (po mez úměrnosti \sigma_\mathrm{u}).
Příklad: Napětí v ocelové tyči
Jaké je napětí v ocelové tyči s E=200\,\mathrm{GPa}, když se kvůli němu prodloužila o desetinu své původní délky?
- Relativní prodloužení \varepsilon je desetina, tedy 0,1.
- E máme zadáno, to je 200 GPa, tedy 200 miliard Pa.
- Dosadíme do \sigma_\mathrm{n} = E\cdot\varepsilon
- Dostaneme 200 miliard krát 0,1.
- Napětí v tyči \sigma_\mathrm{n} je tedy 20 miliard Pascalů.
Jak na relativní prodloužení lana se znalostí působící síly?
Známe velikost působící síly F, materiál tělesa (tedy i modul pružnosti v tahu) a průřez materiálu S, jak se lano prodlouží?
- Využijeme definice normálového napětí (\sigma_\mathrm{p} = \frac{F}{S}) i Hookova zákona (\sigma_\mathrm{p} = E\cdot\varepsilon), dosadíme za \sigma_\mathrm{p}, potom \frac{F}{S} = E\cdot\varepsilon.
- Obě dvě strany podělíme modulem pružnosti E a obdržíme hledaný výsledek \varepsilon = \frac{F}{S\cdot E}.
Křivka deformace
Deformace pevné látky popisuje tzv. křivka deformace 
na křivce se nachází několik charakteristických bodů a intervalů
- 0B – pružná deformace (\sigma_\mathrm{u} je mez platnosti Hookova zákona a \sigma_\mathrm{E} mez pružnosti)
- BC – nepružná deformace (\sigma_\mathrm{k} je mez kluzu)
- CD – tečení materiálu
- DE – zpevnění
- oblast za E – těleso již nedrží pohromadě (\sigma_\mathrm{p} je mez pevnosti)
Deformace pevných látek (těžké)
Vyřešeno:
