Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Rychlost, dráha, čas
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
WJD
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

WJD
umime.to/WJD

Nastavení cvičení


Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/WJD

Rychlost, dráha, čas

Definice rychlosti v (dráha s za čas t) je vlastně slovním popisem vzorce pro její výpočet:

v=\frac{s}{t}

Pokud předpokládáme, že jde o rovnoměrný pohyb, je vypočítaná rychlost rovna rychlosti v každém okamžiku pohybu i rychlosti průměrné. Pokud ne, vyjadřuje tento vzorec pouze rychlostí průměrnou.

Díky matematice ale dokážeme víc –⁠ když známe libovolné dvě z těchto tří veličin můžeme tu třetí dopočítat. Ze vztahu v=s/t tak odvodíme (např. pomocí vztahového trojúhelníku níže) i vzorce pro dráhu rovnoměrného pohybu s a dobu rovnoměrného pohybu t:

s=v\cdot t

t=\frac{s}{v}

Pokud se dráha skládá z více úseků, můžeme tyto úseky přímo sčítat abychom dostali celkovou dráhu s=s_1+s_2+\cdots. Totéž platí o čase t=t_1+t_2+\cdots.

Rychlosti naopak takto přímo sčítat nemůžeme \xcancel{v=v_1+v_2+\cdots} (například pokud bychom chtěli zjistit průměrnou rychlost z rychlostí na více úsecích musíme počítat v=\frac{s_1+s_2\cdots}{t_1+t_2+\cdots}).

Zajímavosti

  • Pokud bychom u nerovnoměrného pohybu dosadili jen kratičké úseky s a intervaly t (také označované jako \Delta s a \Delta t) dostaneme rychlost okamžitou.
  • Symbol \Delta se používá jako označení změny (rozdílu dvou hodnot). Takže například \Delta h je rovno rozdílu h v okamžicích 1 a 2: \Delta h = h_1-h_2

Vztahový trojúhelník (pyramida)

Pokud známe nějaký vzorec typu \bf{A=B\cdot C} nebo \bf{A=B/C} (zmíněný v=s/t) můžeme pomocí jednoduché pomůcky zjistit, jak vypadají vzorce pro \bf{B} a pro \bf{C}.

  • Nakreslíme si trojúhelníkovou pyramidu (zatím prázdnou).
  • Zakreslíme do ní pravou stranu rovnice (naše s/t), tak aby vypadala graficky stejně jako ve vzorci (dělení jako zlomek nad sebou, případně násobení vedle sebe v dolním patře).
  • Na zbývající místo doplníme levou stranu vzorce.

  • Nyní stačí pro výpočet jakékoliv veličiny zakrýt tuto veličinu prstem a podívat se jak vypadají ostatní nezakryté.

Zavřít

Rychlost, dráha, čas (těžké)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence