Rychlost, dráha, čas

umime.to/WEE


Stáhnout QR kód

Nadřazené Fyzika » Mechanika » Kinematika (popis pohybu) » Rychlost, dráha, čas

Vztahy mezi rychlostí, dráhou a časem

Rovnoměrný pohyb

Neboli pohyb stále stejnou velikostí rychlosti v (z toho mj. plyne, že průměrná rychlost bude rovna té okamžité).

Protože je rychlost definována jako dráha za čas, můžeme ze znalosti dráhy a času vypočítat rychlost.

v=\frac{s}{t}

Zde t znamená čas a s dráhu. Může se přitom jednat o okamžitou rychlost pokud volíme malé úseky a krátké intervaly (někdy označované jako \Delta s a \Delta t) i průměrnou rychlost za celou dobu pohybu.

Díky matematice, ale dokážeme víc –⁠ když známe libovolné dvě z těchto tří veličin můžeme dopočítat tu chybějící. Ze vztahu v=s/t totiž můžeme odvodit i vzorce vzorce pro dráhu rovnoměrného pohybu s a dobu rovnoměrného pohybu t.

s=v\cdot t

t=\frac{s}{v}

Dokonce si stačí pamatovat takový vzorec jen jeden a zbytek zjistíme například pomocí vztahového trojúhelníka (viz níže).

Pokud se dráha skládá z více úseků, můžeme tyto úseky přímo sčítat abychom dostali celkovou dráhu s=s_1+s_2+\cdots. Totéž platí o čase t=t_1+t_2+\cdots.

Rychlosti naopak takto přímo sčítat nemůžeme \xcancel{v=v_1+v_2+\cdots} (například pokud bychom chtěli zjistit průměrnou rychlost z rychlostí na více úsecích musíme počítat v=\frac{s_1+s_2\cdots}{t_1+t_2+\cdots}.

Pohyb zrychlený

Pokud se rychlost mění, zavádíme takzvané zrychlení, tedy změnu rychlost za změnu času.

Pokud je zrychlení stále stejné, jde o pohyb rovnoměrně zrychlený. Pro jeho rychlost platí

v=v_0+a\cdot t

Vztah pro dráhu se mění z s=v t na

s=v_0t+\frac{1}{2}a t^2

Vztahový trojúhelník (pyramida)

Pokud známe nějaký vzorec typu A=B\cdot C nebo A=B/C (zmíněný v=s/t) můžeme pomocí jednoduché pomůcky zjistit, jak vypadají vzorce pro B a pro C.

  • Nakreslíme si trojúhelníkovou pyramidu (zatím prázdnou).
  • Zakreslíme do ní pravou stranu rovnice (naše s/t">s/t), tak aby vypadala graficky stejně jako ve vzorci (dělení jako zlomek nad sebou, případně násobení vedle sebe v dolním patře).
  • Na zbývající místo doplníme levou stranu vzorce.

  • Nyní stačí pro výpočet jakékoliv veličiny zakrýt tuto veličinu prstem a podívat se jak vypadají ostatní nezakryté.

Zajímavosti

Symbol \Delta se používá jako označení změny (rozdílu dvou hodnot). Takže například \Delta h je rovno rozdílu h v okamžicích 1 a 2: \Delta h = h_1-h_2


    

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Rychlost, dráha, čas   


Vpisování

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Rychlost, dráha, čas   


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence