Volný pád – 6. třída (6. ročník)

Volný pád znamená, že těleso padá z klidu z počáteční nenulové výšky. Protože je v_0 nula a protože v_\mathrm x se u vrhů nemění, bude v_\mathrm x vždy nulová. Pak není rozdíl mezi svislou rychlostí v_\mathrm y a celkovou rychlostí v, dále tedy mluvíme jen o v.

Pohyb tedy probíhá pouze ve svislém směru a popisuje jej jen souřadnice y. Počáteční svislou polohu y_0 většinou značíme také jako výšku pádu h.

Jde o rovnoměrně zrychlený pohyb se zrychlením g a počáteční rychlostí v_\mathrm {0}=0 (viz výše). V čase t je tedy rychlost rovna g\cdot t a dráha rovna \frac{1}{2}gt^2.

Většinou nás zajímá čas dopadu t_\mathrm d. Můžeme jej vyjádřit z výšky h, protože čase t_\mathrm d musí být dráha rovna právě celé této výšce. Platí tedy rovnice h=\frac{1}{2}gt_\mathrm{d}^2 a úpravou platí i:

t_\mathrm{d}=\sqrt{\frac{2h}{g}}

Nyní můžeme z výšky h vyjádřit i rychlost dopadu v_\mathrm {d}=g\cdot t_\mathrm d. Pokud totiž za t_\mathrm d dosadíme \sqrt{\frac{2h}{g}}, dostaneme v_\mathrm {d}=g\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}, po úpravě:

v_\mathrm {d}=\sqrt{2hg}